sabato 24 ottobre 2020

#05 - Il principio fisico

È la geometria a determinare il funzionamento di un astrolabio. Infatti ciò che governa il suo funzionamento è la proiezione stereografica. Cos'è una proiezione stereografica? La proiezione stereografica è il metodo di rappresentazione grafica di un solido sopra un piano, e nel caso dell'astrolabio il solido è una sfera. Questa rappresentazione avviene con la proiezione dei punti sulla superficie della sfera da un punto N (indicato solitamente come polo Nord) su un piano, solitamente il piano equatoriale. 

La proiezione stereografica da un punto di vista matematico:

Fonte immagine: Wikipedia

La sfera unitaria nello spazio tridimensionale R3 è l'insieme dei punti (x,y,z) tali che x2 + y2 + z2 = 1. Sia N=(0,0,1) il "polo nord", e sia M il resto della sfera. Il piano z=0 passa per l centro della sfera; l' "equatore" è l'intersezione della sfera con questo piano. Per ogni punto P su M, esiste un'unica retta passante per N e P, e questa retta interseca il piano z=0 in un unico punto P1 . Si dice proiezione stereografica di P questo punto P1 nel piano. 

Esprimendo la proiezione stereografica in formule esplicite, le coordinate cartesiane (x,y,z) sulla sfera e (X,Y) sul piano, la proiezione e la sua inversa sono date dalle seguenti formule:




domenica 18 ottobre 2020

#04 - La scienza

 

  L'ambito scientifico a cui appartiene l'astrolabio è l'astronomia. Esso infatti veniva utilizzato per localizzare o calcolare la posizione di corpi celesti come il Sole, la Luna, i pianeti e le stelle. È uno strumento che permette di determinare anche l'ora locale conoscendone la latitudine, o viceversa. Per molti secoli è stato anche il principale strumento di navigazione. 

    L'astronomia è la scienza che si occupa dell'osservazione e della spiegazione degli eventi celesti. In particolare l'astronomia studia le origini e l'evoluzione, nonché le proprietà fisiche, chimiche e temporali degli oggetti che formano l'universo e che possono essere osservate dalla sfera celeste. L'astronomia è tra le più antiche scienze, infatti molte civiltà arcaiche hanno studiato gli eventi astronomici, basti pensare agli egizi, ai greci, babilonesi, indiani, cinesi fino ai maya e agli incas. Questi studi erano orientati verso lo studio delle posizioni degli astri (astrometria), la periodicità degli eventi e la cosmologia. Tutti gli eventi astronomici in antichità erano attribuiti ad aspetti religiosi, oggi l'astronomia moderna è sinonimo di astrofisica. 
   
L' ASTRONOMIA NELLE POPOLAZIONI ANTICHE 

    Si può dire che tra le civiltà più antiche che iniziarono a occuparsi di astronomia, sicuramente i Babilonesi furono tra i primi (2700 a.C.). Questo popolo dimostrò di possedere eccezionali competenze astronomiche, le quali competenze influenzarono successivamente gli egizi e i popoli indiani. Lo studio degli astri aveva sia lo scopo di creare un calendario a cui fare riferimento ma anche un significato astrologico. I movimenti e le posizioni degli astri e i vari fenomeni come ad esempio le eclissi venivano interpretati con differenti significati.

Gli egizi ad esempio offrono un particolare riscontro nella costruzione delle piramidi e altri monumenti allineati secondo la posizione delle stelle, e il loro punto di forza è il calendario.

I cinesi osservarono il passaggio di comete o l'esplosione di una supernova. Crearono anche un calendario ma non con la stessa precisione degli altri popoli elencati sopra.

L'astronomia greca invece, fu quella che iniziò una piccola rivoluzione dal  punto di vista dell'osservazione in quanto iniziarono a cercare di dare una misura alle distanze e alla grandezza degli astri e teorizza una possibile meccanica dei moti dei corpi celesti. Venne introdotta inoltre una visione non geocentrica dell'universo grazie a Filolao (470 a.C. - 390 a.C.) della scuola Pitagorica. Intorno al II secolo a.C Ipparco di Nicea, un astronomo greco, invento l'astrolabio.


Rilievo della tavoletta di Shamash, da Wikipedia





Fonti:

#03 - Un glossario

 Un astrolabio è costituito da un insieme di differenti parti:

    La "madre", o dal latino, "mater" (o "umm" in arabo) è un cerchio graduato, simile ad un goniometro, suddivisa in 24 settori, che corrispondono alle ore, e una scala graduata che va da 0° a 360°. Generalmente in ottone, la madre è scavata al centro per poter posizionare altri due dischi chiamati timpano (o clima) e rete.

Struttura di un astrolabio. Fonte: L'Astrolabio di J. D. North - Le Scienze


  Il timpano o clima è un sottile disco alloggiato all'interno della madre su cui è incisa la proiezione di punti della sfera celeste a una determinata latitudine. La lamina si cambia a seconda del luogo di osservazione e quindi alla latitudine più vicina.
L'Alidada, è un "braccio" rotante fissato al centro.

Fonte: Le parti di un astrolabio

    La rete (ankabut in arabo) si trova sopra il timpano. Questo è un disco traforato che rappresenta la sfera celeste delle stelle fisse e l'eclittica considerati da una prospettiva cosmologica geocentrica, ovvero considerando la Terra immobile al centro dell'universo con il sole che ruota attorno ad essa. Quando la rete ruota sulla madre viene simulata la rotazione del Sole e delle stelle.

Esempio di rete di un astrolabio. Fonte: Le parti di un astrolabio


   Il rovescio dell'astrolabio riporta numerose scale, tabelle e disegni che servono d'aiuto ai calcoli e all'utilizzo dello strumento. Vengono riportate una o più scale calendariali in cui viene mostrata la posizione del Sole in cielo durante l'anno e messo in relazione con i valori di longitudini celesti. La scala calendariale è eccentrica rispetto al bordo esterno della madre dove c'è la scala delle longitudini, questo perché la Terra si muove con velocità diverse intorno al Sole in base ai periodi dell'anno.

Il retro di un astrolabio. Alidada e scala calanderiale. Fonte: Le parti di un astrolabio



Fonti:

https://articolidiastronomia.com/2013/11/05/parti-di-un-astrolabio/

https://it.wikipedia.org/wiki/Astrolabio#Parti_di_un_astrolabio

domenica 11 ottobre 2020

#02 - L'immagine


Allegoria della navigazione con astrolabio, di Paolo Veronese 1565. Tolomeo tiene in braccio un astrolabio planisferico. Questo dipinto è associato ad un'altra allegoria della navigazione con la croce del bastone (uno strumento per misurare gli angoli).
Fonte: https://www.shadowspro.com/en/astrolabes-in-arts.html





“Disegno, di Matthew Paris, dal Liber Experimentarius di Bernardus Silvestris. Euclide tiene in mano una sphaera e guarda attraverso una dioptra. Accanto a lui siede Hermann di Carinzia, traduttore medievale di opere arabe sull'astronomia, con in mano un astrolabio. Datato XIII secolo "
Fonte: https://www.akg-images.co.uk/archive/-2UMEBMYWI7157.html





 Raffigurazione e descrizione di un astrolabio secondo al-Biruni, XVIII secolo.





 Raffigurazione e descrizione di un astrolabio secondo al-Biruni, XVIII secolo.




 
Astrolabi arabi del IX e X secolo con iscrizioni armene
          [ History of Armenian Astronomy B.E. Thoumanian, Yerevan, 1964]




Estratto del XIII secolo da Psautier de Saint Louis et de Blanche de Castille , Bibliothèque Nationale de France.
Fonte: https://www.shadowspro.com/en/astrolabes-in-arts.html




Rappresentazione del matematico e orologiaio Richard de Wallingford 1292-1336. Abate di Saint Albans, dove si possono vedere un astrolabio e un quadrante. È noto per la progettazione di orologi astronomici. Estratto dal libro History of abots of St Albans , British Library.
Fonte: https://www.shadowspro.com/en/astrolabes-in-arts.html



San Girolamo nel suo studio di Jan van Eyck 1435. Sul muro dietro di lui si vede il retro di un astrolabio. È visibile l'alidada e si può identificare il quadrato delle ombre.
Fonte: https://www.shadowspro.com/en/astrolabes-in-arts.html



Horologium Sapientiae 15 ° secolo. Miniatura del 1450 tratta da una copia dell '"Horologium Sapientiae" scritta intorno al 1330 da Constance Henrich Seuse, Bibliothèque Royale Albert 1er, Bruxelles.



L'astronomo di Jan Vermeer, 1668. Mostra un astronomo che alza il braccio su una sfera celeste. Di fronte a lui, il libro di Adriaan Metius su Astronomia e Geometria, aperto all'inizio del Libro III che tratta degli astrolabi. Adagiato sugli abiti davanti alla sfera, è parzialmente visibile un grande astrolabio planisferico.

#01 - Il nome


L'astrolabio è uno strumento che veniva utilizzato nel passato per determinare l'altezza del Sole o di qualsiasi astro sull'orizzonte. Questo strumento era impiegato anche per la risoluzione di problemi di astronomia, di navigazione e la determinazione delle ore del giorno e della notte.
  La traduzione del nome, in inglese è "astrolabe"; in arabo "الإسطرلاب " (al'iistirlab); in cinese "" (Xīng pán - letterlamente "Xing" stella, "pàn" piatto).
 
L'invenzione è attribuita a Ipparco di Nicea (nel II secolo a.C.). Il nome "Astrolabio" infatti deriva dal termine greco bizantino "ἀστρολάβιον" (trad. astrolabon) che è l'unione di "astron" (astro) e "lambano" (prendere), il cui significato letterale è "prendo gli astri".

Altre traduzioni in altre lingue possono essere trovate a fine della seguente pagina web: Traduzione nomi dell'astrolabio